Las reglas canónicas de nuestro discurso, por estar basadas en la nominación y en la identificación, imponen una rigidez palmaria al significado que le damos al mundo, cuando nos comunicamos en el día a día. Para poner en evidencia de que esto es así, basta y sobra con que reflexionemos brevemente en cómo “construimos” ese mundo en nuestro discurso. Nombramos los seres y las cosas para, clasificándolos, establecer sus relaciones y así ordenar lo que percibimos, pensamos y decimos. Esto y muy poco más es lo que nos deja hacer la ortodoxia lógica, fundamentalmente en nuestras lenguas indo-europeas llevadas hasta el hartazgo, durante el medioevo, por los caminos de la identidad escolástica, de la pecaminosa contradicción, y del siniestro tertium non datur (‘una tercera (cosa) no se da’) que supo de la normalización por Leibniz. (recordar que las lenguas indo-europeas incluyen 150 idiomas hablados por casi la mitad de la población mundial).

Es verdad que este ‘binarismo’ radical ha dado sus frutos y la confianza despertada en sus usuarios, le ha permitido gozar hasta hoy, de muy buena salud. Pero el costo de este ‘beneficio’ se me antoja en extremo oneroso, al tener que lidiar con una univocidad y homogeinización inextricables.

La falsa transparencia de los significados impuestos por el uso, no pueden evitar ‘colorear’ la realidad y de esta manera nos hemos ido alejando paulatinamente de lo complejo del mundo, por identificarlo con lo indiferente de lo unívoco, la ignorancia contradictoria y el desconocimiento de la mediación. En otras palabras, nos hemos alejado, y mucho, de lo ‘vivo’ de la realidad.

Nuestro discurso no ‘sabe’ nada sobre la complejidad del mundo, y nos dice prácticamente poco sobre él. Que todo ‘sea o no sea’ no puede ser una explicación coherente de por ejemplo: por qué la vida genera más vida, y por qué esa nueva vida, sin proponérselo, comienza su ‘decir’. Es evidente que todo es mucho más complejo que un simple dilema shakesperiano.

Hay quienes aventuran algunos indicios en el mero lenguaje discursivo que, transgrediendo las normas expresivas, ponen en evidencia una capacidad lingüística potencial para mostrar la verdadera realidad o por lo menos una mejor aproximación a ella. Me refiero al uso de antónimos o de paradojas que al ser sublimados, entre otros por el oxímoron, permiten expresar las más extravagantes antinomias mundanas.

Sinceramente creo que un oxímoron ‘no hace verano’. Es un hábil maquillaje de la retórica para que una expresión aparezca como una supuesta transgresión pero en el fondo nada cambia. Hasta los grandes escritores lo anuncian antes de usarlo (en el Aleph de Borges, por ejemplo: “Beatriz era alta, frágil, muy ligeramente inclinada; había en su andar (si el oxímoron es tolerable) una como graciosa torpeza, un principio de éxtasis”).

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Desde que Darwin nos diera ‘letra’ para la metáfora, consideramos la vida como una larga cadena (la evolución) en cuyo último eslabón nos ubicamos; mientras que el primero, permanece aun sumido en las frías tinieblas de un profundo abismo. Esta pintoresca figura, que podría trocarse por la de un árbol si quisiéramos ser más técnicos, nos permite tener una visión del conjunto (disjunto) que llamamos ‘vida’.

Esta cadena a la que aludíamos, no se encuentra erguida sin ningún sustento sino que pende de la base de un trono, al cual nos hemos encaramado para, y oficiando de semidioses (o dioses ‘dedicación exclusiva’), contemplar todas las otras formas (‘inferiores’) de vida que nos acompañan en este viaje metafórico.

¿Qué fue lo que pasó? O mejor: ¿De qué dependió que solo uno de los ‘viajeros’ anticipara el final del viaje? Simplemente lo que pasó es que el ‘dios’ (el dueño) de esa cadena (de la evolución): HABLA.

Esto último que en apariencia le da ‘carne’ a la metáfora ¿es realmente la causa eficiente de tal supremacía? ¿No sería posible que nuestro lenguaje sea nada más que una expresión emergente de otra sutil y más básica diferencia? Esta última pregunta tiene varias respuestas positivas espontáneas que seguro ya se le han ocurrido a usted mientras la termina de leer: la genética, la anatomía del aparato fonador, la sociedad humana, la cultura forjada en tal sociedad, la inteligencia, etc., etc.

¿Y si le dijera que es posible que nada de lo dicho anteriormente haga a la verdadera diferencia?

Sin entrar en sesudas disquisiciones lingüísticas vamos a dejar claro, qué entendemos por lenguaje.

Según se lo enfoca en estas líneas el lenguaje es una herramienta; un organón utilitario que permite comunicarse. ¿Comunicarse para qué? ¡Comunicarse para sobrevivir! Por tanto aquí, poseer el manejo de un lenguaje y expresarse a través del habla, no son sinónimos.

Planteadas así las cosas, todo ser vivo posee un lenguaje; la vida es un lenguaje; un lenguaje universal que marchando al unísono con toda la realidad que lo acompaña, permite que una diversidad infinita, de la que el hombre es una pequeña ‘irregularidad’, se exprese.

Volviendo a la metáfora que nos permitiera Darwin, vemos que la hemos transformado en un cuento digno de Carroll en donde, la irrealidad de los personajes no hace a la trama, sino todo lo contrario. Quiero decir que suena más a ‘literatura del absurdo’ que a tratamiento científico, la cuestión del lenguaje, cuando se pretende explicar que esta ‘bendición’ que nos hace humanos, tiene sus orígenes en nuestros ancestros. Esto da pie para que aparezcan cosas como éstas: “Ciertos primates usan en su comunicación manos y pies de manera más flexible que la expresión facial y la vocalización, lo que respalda la teoría de que el lenguaje humano comenzó con gestos “ ( Proceedings of the National Academy of Sciences ).

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Un hecho cotidiano como el que está ocurriendo en este instante, en el que usted está leyendo este artículo, presupone un fenómeno casi mágico y misterioso que permite una comunicación fluida con todo el mundo desde un lugar cómodo de nuestro hogar o lugar de trabajo. ¿Qué es lo que permite este ‘casi’ milagro?

Pocas cosas en la historia de la humanidad y de su cultura han tenido la relevancia que ha adquirido en estos tiempos, un código: la Numeración Binaria.

No existe ningún milagro sino el hecho de haber elegido una convención para representar determinados fenómenos. A no dudarlo que fue una elección prodigiosa.

¿Por qué se eligió? ¿Qué significa binario? ¿De dónde proviene? ¿Alguien lo inventó?

En las próximas líneas trataremos de dar respuesta a estos interrogantes y mostrar algunas particularidades que rodean al tema.

En primer lugar y para allanar el terreno, definiremos sucintamente algunos términos técnicos, para que no dificulten la aprehensión de la sutil belleza de este particular código.

Código: Algo que puede adquirir cualquier forma pero que, en general, se lo puede considerar como una relación entre dos conjuntos de símbolos establecida mediante una transformación de acuerdo a una determinada regla.

Toda información inteligible para el hombre consiste en un conjunto de símbolos (Cassirer llamó al hombre: el animal simbólico), de los cuales los dígitos del 0 al 9 y las letras del abecedario forman la parte más importante.

Símbolo: Es la representación perceptible de una determinada realidad, que asocia rasgos diversos ligados por una convención socialmente aceptada. Nuestro lenguaje, por ejemplo, es un símbolo.

Sistemas de numeración: son conjuntos de dígitos usados para representar cantidades. Decimal, binario, octal, hexadecimal, romano, etc. son ejemplos de estos sistemas. Los cuatro primeros se caracterizan por tener una base b (número de dígitos diferentes que los constituyen: diez, dos, ocho, dieciseis respectivamente) mientras que el sistema romano no la posee. Los sistemas de numeración que poseen una base cumplen con la denominada notación posicional, es decir, la posición de cada número le da un valor o peso. Así el primer dígito de derecha a izquierda tiene un valor igual a b veces el valor del dígito, y de esta manera el dígito tiene en la posición n un

donde A = dígito y * = producto

Por ejemplo:
digitos:    2 5 1 9
posición: 3 2 1 0
entonces, aplicando la fórmula da: 2000+500+10+9 = 2519

Código ponderado: es todo sistema de numeración que tenga una base, por existir una relación aritmética entre el código y la notación decimal.

Código binario: Es el sistema de numeración más simple ya que solo posee dos dígitos: 0 y 1.

Bit: Surge de la contracción de la expresión inglesa: binary information digit (dígito de información binaria).

Byte: Al conjunto de 8 bits. En la jerga informática a un conjunto de bytes, se lo denomina palabra y sirve para cuantificar por ejemplo, la capacidad de un computador a la hora de dar significado a un determinado código. Mientras más larga la palabra que pueda manejar, mayor capacidad de codificación, mayor velocidad de proceso y por tanto, mayor potencia.

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La antigua filosofía china legó a la cultura oriental una serie de cinco documentos fundamentales (los Ching) que dejan plasmado el pensamiento de este pueblo milenario.
Uno de esos documentos y quizás el que mayor difusión haya tenido, es el libro de los cambios o de la mutaciones (I Ching). (Wilhelm, 2007) Este tratado de filosofía natural fue compilado por Fu-Hsi y editado por Confusio y su origen se ubica aproximadamente, en el S. XI a.C. En un comienzo fue un libro sin palabras, tan solo una sucesión finita de signos no idiomáticos de significados infinitos y como tal, una síntesis enciclopédica de la realidad que daba la posibilidad de descubrir las contradicciones que se esconden tras las apariencias y comprender así, cabalmente, los cambios que se suceden en nuestra vida. De esta manera - como dice Vogelmann (1975) - este legado de la antigüedad china es una versión ‘humanista’ del lenguaje de los signos, que en sí es abstracto y omnicomprensivo, pues se refiere fundamentalmente a la trama del mundo humano, a la vida de los hombres en todas sus circunstancias. Se muestra así un modelo cíclico de la naturaleza que se interpreta de acuerdo con la actividad recíproca de un par de fuerzas fundamentales opuestas como el yin y el yang.
Más allá de las vejaciones esotéricas a las que es sometido en occidente, el I Ching constituye per se un sistema lógico con la suficiente solidez y coherencia como para que pueda ser analizado con absoluta objetividad científica.
Las potencias o principios que representan el yin y el yang fuera de ser opuestos, desde el punto de vista funcional operan como complementarios y concurrentes. Esta dualidad de fuerzas muestra una alternancia que evidencia un cambio permanente de transición de uno a otro. La conversión de un principio en su opuesto (sin dejar de ser totalmente lo que era) se le llama mutación o transformación y representa uno de los fundamentos básicos del I Ching.

Gráficamente el yang (lo positivo) se lo representa como ‘—’ y el yin (lo negativo) como ‘– –’. “Las dos fuerzas fundamentales engendran las cuatro imágenes” (Wilhelm, 2007: 406). El movimiento no solo remarca la cualidad sino que provoca el cambio. La cualidad llega a un máximo y luego decae, dando así nacimiento al principio opuesto. Tanto el yin como el yang nacen, crecen y decrecen alternativamente en un proceso de continuo desplazamiento mutuo que es representado por una duplicación de las líneas enteras y partidas, dando origen a los digramas, con una disposición lógica como lo muestra la figura.

Los digramas se leen de abajo hacia arriba, asignándosele 0 al yin y 1 al yang tal como lo estableció el sinólogo jesuita Bouvet cuando, mediante la aplicación del sistema binario inventado por Leibniz (sinólogo vocacional) y que éste le hiciera llegar en 1701, pudo desentrañar la lógica que escondían estos gráficos milenarios (Leibniz, 1703).

Añadiendo un tercer trazo a los digramas se obtienen los ocho signos llamados trigramas.

Mediante un arreglo dispuesto en una tabla de doble entrada y combinando de a pares los trigramas, se llega a 64 hexagramas. (ver figura).

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Título original: Flatland, A Romance of Many Dimensions de Edwin Abbott Abbott.
Este libro de ciencia ficción publicado por primera vez en el Londres de 1884, desde sus pocas hojas impactó profundamente a la sociedad victoriana de aquel entonces. No era para menos. Provisto de un lenguaje sencillo (adquirido en sus prédicas anglicanas) Abbott esgrime su pluma contra la segregación social, el desprecio del papel social de la mujer y el extremismo ideológico, propios de la Inglaterra de fines del S. XIX. Otros aspectos de la obra incluyen, por un lado: lo científico cuando habla de las dimensiones y da pautas, a través de una ingeniosa analogía, para comprender la cuarta dimensión; tema este que debido a los trabajos de los matemáticos Lobachevsky, Gauss y Riemann, entre otros, sobre geometrías no Euclídeas y multidimensionales, había adquirido un particular interés dentro del ámbito académico-científico; y por otro lado: lo teológico al hablar de ciertas experiencias espirituales intensas.

El libro se divide en dos partes. La primera: ESTE MUNDO, habla sobre el mundo de dos dimensiones en el que transcurre la vida del protagonista: un cuadrado. El autor aquí hace una pormenorizada descripción de los habitantes que pueblan este mundo particular y cómo se desarrollan sus relaciones sociales. La segunda parte: OTROS MUNDOS nos relata, magistralmente, los viajes que el protagonista hace a un mundo de una dimensión menor y luego a uno de una dimensión mayor que el suyo y todas las alternativas que esto trae aparejadas en una sociedad bidimensional que promueve (con su rigidez formal y su crueldad) un dramático desenlace de la trama. Con una profunda sencillez, el relato de este director de escuela nos deja pertrechados para combatir contra el tirano más tirano de nuestra realidad: el tiempo; siendo en si misma, una historia perenne y nos enseña, con su sutileza, a mirar la realidad de otra manera. Déjese atrapar entre sus líneas; ¡vale la pena!.

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